Nato a Vicenza nel 1940. La sua carriera inizia nel 1961 quando insieme al padre e lo zio fonda la Brembo durante la ripresa economica post bellica. Alberto Bombassei inizia a lavorare nella neonata azienda come responsabile commerciale, per poi diventarne Presidente. Da dicembre 2021 è Presidente Emerito della società. Nel 2003 viene insignito della laurea h.c. in Ingegneria Meccanica e nel 2010 gli viene assegnato un master h.c. in Strategie per il Business dello Sport. Nel 2004 Alberto Bombassei è nominato Cavaliere del Lavoro.